PAS MATEMATIKA

 Assalamualaikum Wr.Wb

Nama : Khairunnisa Ika Putri (19)

Kelas : XI IPS 2

24.

a. Nyatakan banyaknya makanan yang disetorkan setiap harinya dengan matriks

Banyaknya makanan disetorkan = A

A = 

      b. Nyatakan harga makanan dalam bentuk matriks

Harga makanan = B

B = 

c. Hitung pemasukan Bu Ani dari setiap kantin dengan cara perkalian matriks

Perkalian Matriks A dan Matriks B

AB = 

AB = 

Kantin A: Rp. 55.000,00

Kantin B: Rp. 93.000,00

Kantin C: Rp. 100.000,00

d. Carilah determinan matriks dari banyaknya makanan yang disetorkan setiap harinya

|A| = (10 X 15 X 10) + (10 X 8 X 15) + (5 X 20 X 20) - (5 X 15 X 15) - (10 X  20 X 8) - (10 X 8 X 20)

|A| = -100 - 800 + 875

|A| = -15

25.

x + y = 16

3x + 4y = 55

Jika ditulis dalam bentuk matriks:

Jadi, Lisa bekerja selama 9 jam sedangkan Muri bekerja selama 7 jam.

26. Bayangan titik A(4, 6) karena refleksi terhadap garis y = 2, yang kemidian di lanjutkan dengan refleksi terhadap garis x = -1 adalah

Penyelesaian Soal

Bayangan titik A (-1, 4) oleh refleksi terhadap garis y= -x

Pencerminan terhadap garis y = -x

A(a, b)  → gr y = -x → A'(-b, -a)

A(-1, 4) → gr y = -x → A'(-4, -(-1)) = (-4, 1)

27. (x, y) dicerminkan thp sumbu x : (x, -y) kemudian

(x, -y) dicerminkan thp sumbu y : (-x, -y)

Jadi

-x = x' => x = -x'

-y = y' => y = -y'

Bayangan dari : y = 3x² + 2x - 1 adalah

(-y') = 3(-x')² + 2(-x') - 1

-y' = 3x'² - 2x' - 1

y = -3x² + 2x + 1

28. Matriks refleksi y = x adalah:

Matriks rotasi 90° berlawanan jarum jam di pusat (0,0) adalah:

Menghasilkan komposisi transformasi:

Memberikan:

Yang mana:
x = -x'
y = y'
Substitusi ke persamaan yang akan menghasilkan:

29. Kita  siapkan variabel-variabel x dan y sebagai variabel awal, x' dan y' sebagai variabel bayangan setelah pencerminan garis, dan x" serta y" sebagai variabel bayangan setelah translasi.
Kesimpulan

Step-1 pencerminan garis x = k

Untuk x = 2

(x' , y') = (2(2) - x, y)

(x' , y') = (4 - x, y) akan disubtitusi ke Step-2

Step-2 translasi (- 3, 4)

Translasi (a, b) dengan a = -3 dan b = 4.

(x", y") = (x' + (- 3), y' + 4)

(x", y") = (4 - x + (- 3), y + 4)

(x", y") = (1 - x, y + 4)

Sehingga, x" = 1 - x dan y" = y + 4

Setelah diatur dengan pindah ruas menjadi 

Substitusikan ke bentuk awal x²+ y² = 4

⇔ (1 - x")² + (y" - 4)² = 4

Selanjutnya tanda aksen dapat dihilangkan

⇔ (1 - x)² + (y - 4)² = 4  

⇔ x² - 2x + 1 + y² - 8y + 16 = 4

⇔ x² + y² - 2x - 8y + 1 + 16 - 4 = 0

Dari langkah-langkah pengerjaan di atas, diperoleh persamaan bayangan lingkaran 

30. A(3,-2)

dipetakan oleh T(1 -2)

x' = x + 1 = 3 + 1 = 4

y' = y + (-2) = -2 + (-2) = -4

Bayangan A = A' = (4,-4)

lanjut rotasi [O , 90°]

x" = -y' = -(-4) = 4

y" = x' = 4

Bayangan akhir = A" = (4,4)

31. 

32.  • refleksi thd sb x

x' = x

y' = -y

Bayangan

y = x² + 3x + 3

-y' = x'² + 3x' + 3

y = -x² - 3x - 3

• lanjut dilatasi [O, 4]

x' = 4x → x = 1/4 x'

y' = 4y → y = 1/4 y'

Bayangan akhir

y = -x² - 3x - 3

1/4 y' = -(1/4 x')² - 3(1/4 x') - 3

1/4 y = -1/16 x² - 3/4 x - 3

Kedua ruas kalikan 4

y = -1/4 x² - 3x - 12 ✔

33. 

34. 

35. 

36.  Maka

U1,U2,U3,...

50.000, 55.000, 60.000,....

maka 

a=50.000

b=5.000(beda per bulan)

yg ditanyakan=jumlah tabungan dlm 2 tahun, maka jumlah tabungan dalam 24 bulan

maka

Sn=n/2(a+Un)

cari Un dulu

Un=a+(n-1)b

U24 =50.000+(24-1)5.000

U24=50.000+23x5.000

U24=50.000 + 115.000

U24=165.000

lalu

Sn=n/2(a+Un)

S24=24/2(50.000+165.000)

S24=12(215.000)

S24=2.580.000

37. 

38. 

39. 

40.