Nama : Khairunnisa Ika Putri (18)
Kelas : XI IPS 2
Pengertian Matriks
Matriks adalah sebuah susunan bilangan-bilangan dalam baris dan kolom yang berbentuk persegi panjang.
Baris pada sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar dalam matriks. Sedangkan Kolom pada sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang tegak dalam matriks.
Ordo Matriks
Matriks terdiri dari unsur-unsur yang disusun secara baris dan kolom. Hal ini berarti juga bahwa pada matriks terdapat baris dan kolom. jika banyak baris suatu matriks = m, dan banyak kolomnya = n, maka matriksnya disebut berordo atau berukuran m x n.
Notasi Matriks
Sebuah matriks diberi nama dengan huruf besar, misalnya A, B, C dan lain-lainnya. sedangkan elemen-elemennya dinotasikan dengan huruf kecil yang sesuai dengan nama matriksnya.
Macam macam Matriks
1. Matriks baris.
Matriks yang terdiri dari satu baris. Contoh :
2. Matriks kolom.
Matriks yang terdiri dari satu kolom. Contoh :
3. Matriks persegi.
Matriks yang banyak baris sama dengan banyak kolom. Contoh :
4. Matriks nol.
Matriks yang semua elemennya nol. Contoh :
5. Matriks identitas.
Matriks yang elemen diagonal utamanya sama dengan 1, sedangkan elemen-elemen lainnya sama dengan 0. Contoh :
6. Matriks Skalar.
Matriks yang elemen diagonal utamanya sama, sedangkan elemen di luar elemen diagonalnya bernilai nol. Contoh :
7. Matriks diagonal.
Matriks persegi memiliki elemen di luar diagonal utama yang bernilai nol. Contoh :
8. Matriks segitiga atas.
Matriks persegi yang elemen diagonal bawah bernilai nol. Contoh :
9. Matriks segitiga bawah.
Matriks persegi yang elemen diagonal atas bernilai nol. Contoh :
10. Transpos matriks A atau (A t).
Matriks yang disusun dengan cara menuliskan baris ke-i matriks A menjadi kolom ke-i dan sebaliknya, menuliskan kolom ke-j matriks A menjadi baris ke-j
Misalnya, jika matriks A
maka matriks transpos dari A adalah :
Operasi pada Matriks
Jika matriks A dan B berukuran sama, maka
Penjumlahan
Jumlah matriks A dan B ditulis A + B adalah suatu matriks yang diperoleh dari menjumah setiap unsur seetak dari A dan B
Perkalian dengan skalar
Hasil dari perkalian matriks A dengan skalar k, ditulis kA adalah suatu matriks yang diperoleh dari perkalian konstanta k dengan setia unsur dari A
Pengurangan
Selisih antara matriks A dan B ditulis A - B adalah suatu matriks yang diperoleh dari pengurang setiap unsur seletak dari A dan B.
Contoh :
Jika
maka
(a). A + B
(b). 2A - 3B
(c). 2At + Bt
Jawab :
(a)
(b)
(c)
Contoh Soal
Contoh soal 1
Jika diketahui persamaan metrik !
A. 4
B. 5
C. 7
D. 29
E. 31
Pembahasannya :
Karena kedua matriks sama, maka elemen-elemen yang seletak akan sama pula, sehingga berlaku:
2x + 1 = 3
2x = 2
x = 1
y + 12 = 15
y = 3
x + y = 1 + 3 = 4
Jawabannya : A
Contoh soal 2
Contoh Soal 3
Contoh Soal 4
Contoh Soal 5
Contoh Soal 6
Contoh Soal 7
Jika determinan nilai matriks A adalah 4 kali determinan nilai matriks B, maka nilai x adalah…
A. 4/3
B. 8/3
C. 10/4
D. 5/3
E. 16/7
Pembahasannya:
Jawabannya : D
Contoh Soal 8
Contoh Soal 9
Contoh Soal 10
A.60 derajat
B.40 derajat
C.30 derajat
D.10 derajat
E.70 derajat
Pembahasannya :
Jumlah dan selisih kedua vektor masing-masing adalah:
Jawabannya : A
Tidak ada komentar:
Posting Komentar